요소 라이브러리

LUSAS는 업계를 선도하는 최첨단 선형 및 2차(quadratic) 요소 라이브러리, 현실 거동을 정밀하게 재현하는 고급 재료 모델, 그리고 선형·비선형·내진 격리 조인트 모델을 하나의 통합 환경에서 제공합니다.

여기에 직접 솔버, 고유치 솔버, 고속 솔버 등 다양한 해석 엔진 옵션을 결합하여, 단순 구조물부터 대규모·고난도 구조 시스템에 이르기까지 모든 구조공학 문제를 더 빠르고, 더 정확하며, 더 효율적으로 해결할 수 있습니다.

LUSAS 고성능 요소 라이브러리

• 일반 RC, PSC, 강구조 및 합성 구조를 위한 빔, 판, 쉘 요소

• 세부 모델링 및 국부 거동 평가를 위한 3D 고체 요소

• 케이블 교량(케이블 스테이 및 현수교)을 위한 케이블 요소

• 선형 및 비선형 모델링 모두에 사용할 수 있는 조인트 요소

재료 모델의 종류

• 플라스틱, 크리프, 손상, 수축, 점성, 이중상 모델을 포함한 등방성 재료 모델
• 동일한 범주의 비등방성 재료 모델
• 비등방성 강성 모델
• 온도 의존형(Material Temperature Dependency) 모델
• 균열 개폐(Crack Opening/Closing), 콘크리트 파괴 모델, 변형률 소프트닝 기반 모델(2D/3D 포함)
• 다양한 코드 기반의 콘크리트 크리프 모델
• AASHTO LRFD 7th
• CEB-FIP Model Code 1990
• EN 1992-1-1:2004 (Eurocode 2)
• IRC:112-2011
• 중국 크리프 모델 코드
• 수화열(Heat of Hydration) 모델링
• 사용자 정의(User-defined) 재료 모델

모든 선형 및 비선형 재료는 온도 의존성을 포함합니다.

지반 재료 모델

• 대표적 구성 모델:
  Tresca, von Mises, Drucker–Prager, Duncan–Chang, Mohr–Coulomb, Modified Cam-Clay 등

• 체적 변형을 고려한 지반 모델(수렴 거동 포함)

• 조인트에 적용되는 지반용 재료 모델

조인트 재료 모델

조인트 요소와 함께 사용되어 선형·비선형·내진 격리 조인트의 재료 특성을 완전하게 정의할 수 있습니다.

선형 조인트

• 선형 조인트 모델
• 스프링 강성 전용 모델
• 스프링 강성 + 질량 + 선형 열팽창 + 감쇠 계수를 포함하는 일반 조인트 모델
• 사용자 정의 힘–변위 곡선 및 축력 의존 거동 지원

비선형 조인트

• 연성·소성 균일 인장/압축 모델

• 연성 일반 및 연성 경화 모델

• 마찰·분리·滑動 등을 포함한 접촉 모델

• 사용자 정의 비선형 모델

• 매트릭스 기반 속성 모델 등

내진 격리 조인트

• 점성 및 감소(소산) 거동을 가진 감쇠기(Kelvin 및 Maxwell 계열)

• 항복·이력 거동을 포함한 납고무받침(LRB) 모델

• 속도·압력 의존 마찰 특성을 가진 마찰 진자(FPS) 베어링 모델

• 양축 이력 거동을 포함한 고급 격리 모델

고성능 콘크리트 재료 모델

LUSAS의 콘크리트의 수치해석 모델링은 30년 이상의 역사를 가지고 있으며, 이 기간 동안 구성모델 이론과 콘크리트 해석을 위한 유한요소 코드의 실무적 적용 능력 모두에서 상당한 발전이 이루어졌습니다.

새로운 LUSAS 콘크리트 모델은 균열 및 압괴 거동을 모델링하는 해석 능력을 한 단계 끌어올렸으며, 콘크리트의 전반적인 특성 거동을 일관되고 안정적인 방식으로 모사할 수 있습니다.

비선형 응력–변형률 거동을 파괴에 이르기까지 모델링할 수 있으며,  반복하중(cyclic loading) 또한 고려할 수 있습니다. 이 모델은 카디프 대학교(Cardiff University) 와의 공동 연구를 통해 개발되었으며, 관련 분야의 많은 전문가들로부터 현존하는 콘크리트 재료 모델 중 최고 수준, 혹은 그에 필적하는 모델로 평가받고 있습니다.

주요 특징

• 본 모델은 열역학적으로 일관된(framework) 이론을 기반으로 개발되었으며, 무근 콘크리트, 철근 콘크리트, 포스트텐션 콘크리트 구조물을 모두 모델링할 수 있습니다.

• 비직교 다중 균열(multiple non-orthogonal cracking) 을 지수형 연화(exponential softening) 모델로 모사합니다. 이 연화 거동은 파괴에너지(fracture energy) 기반 접근법 또는 한계 변형률(fixed limiting strain) 기반 접근법 중 하나와 연계할 수 있습니다.

  파괴에너지 접근법은 국부적 균열(예: 매스 콘크리트) 에 적합하며, 한계 변형률 접근법은 분산 균열(예: 철근 콘크리트) 에 적합합니다.

• 균열 폐합(crack closure) 을 전단(골재 맞물림 효과) 및 압축 상태 모두에서 모사할 수 있습니다. 이를 통해 하중 반전(load reversal)을 받는 구조물의 거동을 정확히 해석할 수 있습니다. 또한 압괴(crushing)에 따른 확산 균열 열화(diffuse cracking degradation) 를 최초 균열 강도의 감소 형태로 모델링할 수 있습니다.

• 압축 영역에서의 비선형 거동을 모사하며, 삼축 파괴면(triaxial failure surface) 과 비선형 마찰 경화·연화 거동을 포함합니다. 이 모델에서 정의된 이축 및 삼축 파괴면은 실험적으로 도출된 파괴 포락선과 매우 잘 일치합니다.

• 비교적 소수의 재료 매개변수만을 필요로 하며, 각 매개변수는 물리적 의미와 직접적으로 연관됩니다. 프로젝트별 시험 데이터가 없는 경우에도, 많은 매개변수는 CEB-FIB Model Code 1990을 이용해 정의할 수 있습니다.

• 이차 수렴(quadratic convergence) 특성을 가지므로 반복 계산 횟수가 최소화되며, 기존 콘크리트 모델이나 타 소프트웨어 대비 해석 시간이 크게 단축됩니다.

• 상단의 애니메이션 이미지는 철근 콘크리트 보의 응력 분포와 균열면의 발달 과정을 보여줍니다.

손상 평면 모델링

LUSAS 콘크리트 모델은 방향성 균열, 균열 폐합, 전단 접촉(골재 맞물림) 거동을 압축 상태에서의 손상 유형 및 삼축 마찰 거동과 함께 통합적으로 모델링합니다.

이를 열역학적으로 일관된 틀 안에서 구현하기 위해, 하중 과정 중 특정 시점에서 방향이 고정되는 방향성 손상면(directional damage planes) 을 계산합니다. 방향성 손상을 예측하는 모델을 개발할 때의 주요 난점은, 특정 방향에서는 강도를 완전히 상실하면서도 다른 방향에서는 강도를 유지하도록 어떻게 모델링할 것인가 하는 문제입니다.

이러한 문제들은 콘크리트 재료 모델 개발자들에게 잘 알려진 이슈이며, 기존의 일부 콘크리트 모델들은 이러한 문제의 일부를 해결해 왔습니다. 그러나 LUSAS 콘크리트 모델은 여기에 더해, 형성된 거시 균열(macro crack)의 전단 거동과 완전한 3차원 거동까지 일관되게 모사할 수 있다는 점에서 차별화됩니다

모델의 핵심 구성 요소

LUSAS 콘크리트 재료 모델은 열역학적으로 일관된 소성–손상(plastic-damage) 프레임워크를 기반으로 하며, 주요 구성 요소는 다음과 같습니다.

• 손상–접촉(damage-contact) 모델로 정의된 국부 응력–변형률 관계

• 국부 및 전역 구성 관계를 동시에 만족하도록 국부 변형률을 계산하는 Total-Local 함수

• 삼축 구속 효과에 따른 마찰 거동과 강도 증가를 모사하는 삼축 소성 모델

• 열역학적으로 일관된 전역 응력–변형률 관계

• 암시적 응력 회복(implicit stress recovery) 및 일관 탄성행렬(consistent tangent matrix) 알고리즘

활용 분야

FIB(Fédération Internationale du Béton) Bulletin 45
“철근 콘크리트 구조물의 유한요소 모델링을 위한 실무자 가이드” 에서는 다음과 같이 기술하고 있습니다.

“비선형 유한요소 해석은 이제 연구자들의 전유물이 아니라,
설계 실무 엔지니어가 일상적으로 활용할 수 있는 수준에 도달하고 있다.
특히 노후 인프라 구조물의 평가, 기존 기준으로 설계된 구조물의 성능 검토,
보강 구조물의 거동 예측, 그리고 합리적인 보수·보강 대안 선정에 있어
매우 유용한 도구로 활용될 수 있다.”

LUSAS 비선형 콘크리트 재료 모델은 노후 구조물의 성능 평가, 구조 자산의 설계 및 장기 관리에 있어 중요한 기여를 할 수 있습니다.

검증 시험

LUSAS 콘크리트 재료 모델의 개발 과정 및 상용 버전 포함 이후, 다수의 검증 및 품질 보증 테스트 케이스가 수행되었으며, 실험 결과 및 이론 해석 결과와의 비교를 통해 모델의 신뢰성이 검증되었습니다.

대표적인 시험 예시는 다음과 같습니다.

• Barr & Brokenshire의 노치 시험(Notch test)

• Bresler & Scordelis의 철근 콘크리트 보 시험

• Arrea & Ingraffea의 단일 에지 노치 보 시험

Barr와 Brokenshire의 노치 시험

이 비틀림 파괴 시험은 노치가 있는 시험체에 비틀림을 가하여 균열이 점진적으로 형성되는 과정을 관찰합니다. 노치 입구 서의 균열 개구 변위(CMOD) 가 측정되며, 실험 결과와 LUSAS 연구용 버전 해석 결과는 매우 우수한 상관성을 보입니다.

Bresler와 Scordelis의 철근 콘크리트 보 시험

본 2D 해석에서는 중앙 집중하중을 받는 단순지지 보를 대상으로 하며, 종방향 철근 2단이 배치되어 있고 전단 보강근은 없습니다. 대칭 조건을 이용하여 절반 모델만 해석하였습니다.

새로운 LUSAS 콘크리트 모델(Model 94)의 결과는 기존 모델(Model 84) 대비 실험 결과에 훨씬 더 근접한 거동을 보여줍니다.

Arrea와 Ingraffea의 단일 에지 노치 빔 시험

이 시험은 여러 연구자들에 의해 콘크리트 재료 모델의 성능 평가에 널리 사용되어 왔으며, 요소 국부 좌표계 방향에 따른 균열 경로 민감도를 검증하는 데 활용됩니다. 본 해석은 아크 길이 방법(arc-length method) 으로 제어되었으며, 상부 가장자리에 분포하중 형태로 하중이 작용합니다.
무근 콘크리트 시험체에 대해 해석 결과와 실험 결과는 매우 잘 일치합니다.