키워드 및 개요

– 파일과 지반의 상호작용 모델링

– 자동화된 교량 모델 설계

– 다중모드 스펙트럼 응답 해석

내진설계분야에서 선도적인 컨설팅회사인 FaberMaunsell은 타이완 고속철도 프로젝트인 Contract C270에 내진 교량 구조물과 Station guideways의 설계를 위해 LUSAS Bridge를 사용하였다.

LUSAS를 통한 스펙트럼 응답 해석은 기둥에 작용하는 힘을 측정해냈다. Track과 구조의 상호작용 해석을 통해 지진하중 하에서 레일에 실리는 상대적인 변위와 응력을 얻어낼 수 있었으며 비선형 지반과 구조에 대한 해석으로부터 pile과 pile두부에 실리는 응력을 측정할 수 있었다.

포스트텐션 도입을 위한 끝단 블록에는 Solid 요소를 사용하였고 프리캐스트된 상부 구조 모델링에는 Shell 요소를 사용함으로써 국부 휨 모멘트가 발생되도록 하였다. 이러한 과정을 거쳐 제한된 시간 내에 경제적인 설계를 할 수 있었던 것이다.

배경

345km 길이의 초고속 철도 루트는 남쪽의 가우슝에서 북쪽의 타이베이까지 뻗어있으며 이 거리는 기차가 최고 시속 300km로 주행할 수 있는 수준이다. 여러 개로 세분화된 계약들 중 Contract C270은 Changhua, Yunlin& Chiayi Counties와 Yunlin의 station guideway를 통과하는 38km의 표준 교량의 설계에 대한 것이었다.

이 교량은 최대 28m 높이이며 35m 길이의 포스트텐션이 적용된 프리캐스트 콘크리트 박스 거더로 구성되었으며 단일 교각에는 단순 지지된 형태였다. 교랑 상판 각 코너에는 가동받침이 배치되었고 종방향으로 한쪽이 고정된 상태에서 횡방향 움직임을 구속하도록 하였다.

기초는 2m의 직경과 최대 60m 길이의 중공 파일 기초가 채택되었다. Station guideways는 비슷한 형태이지만 2개의 박스거더와 철근콘크리트 프레임 구조로 지지된다.

해석 요구 사항

해석을 통해 충족시켜야 할 핵심 요구사항 3가지는 아래와 같다.

보통의 운행 상황에서 엄격한 승차수행 기준
구조는 항상 탄성 범위 내에 있어야 하며 심각한 지진이 일어났을 때에도 기차가 안전하게 정지할 수 있도록 특정 값 이내로 변위를 제한할 것
설계 기준에서 정한 지진 상황에서도 설계 하중을 견뎌야 하며 복구할 수 있는 수준의 손상만 입도록 할 것

이러한 해석 요구사항을 충족시키고 설계의 안정성을 증명하기 위해서 국부 모델과 전체계 모델을 포함한 4가지 형태의 독립적인 LUSAS 모델이 사용되었다.

전체 38km길이의 교량을 분석하기 위해 70개의 개별 모델들을 만들어야 했다. FaberMaunsell은 해석을 효율적으로 수행하기 위해 가능한 해석 영역에 대한 자동화 툴을 도입하였다. 비주얼베이직 스크립트는 기둥 면적, 경간 길이 등과 같은 교량에 대한 기하학적 데이터를 엑셀에서 읽어 들일 수 있도록 쓰여졌으며 전반적인 지진 해석과 track과 구조간의 상호 작용 해석을 위한 LUSAS내에 3D 빔 요소를 사용한 모델을 자동으로 만들어내는데도 활용되었다. 이것은 새로운 모델을 만들어내는 시간과 비용을 줄여주었고 모델들은 언제나 인간의 실수를 배제한 정확함을 가진다는 확신을 주었다. 이러한 모델들에서 집중질량, 기초 강성, 교량 받침과 전단키를 모델링 하는 데에는 joint 요소가 사용되었다.

포괄적인 지진 해석

각 모델에 있어, 가속도 응답 스펙트럼 해석이 수행되었고 200개에 이르는 모드의 결과를 CQC 조합으로 검토하였다.

해석은 3개의 직각방향에 대해 개별적으로 수행한 후 조합하였다.

이러한 해석에서 인접 교각에 대한 강성은 크게 달라질 수 있는데, 특히 station guideways와 비표준 경간에서의 해석이 그렇다. 다중모드 스펙트럼 응답 해석을 통해 교각 강성에서 변화를 수용하는 내진 성능을 결정할 수 있었다. 그것은 그동안 1차 모드 등가 정적해석을 이용해서는 얻어낼 수 없었던 것이다. 이러한 포괄적인 해석들로부터 기둥을 설계하는데 있어 기둥에 미치는 힘을 얻어낼 수 있었고 철근 내근 등 설계를 보강할 수 있었다.

기초에 대한 해석

pile과 pile두부 해석을 수행함에 있어서, 비선형 지반과 pile간 상호작용을 보여주는 Winkler springs이 3D 빔과 shell elements 요소들과 함께 사용되었다. 기둥 내부에 발생하는 소성힌지로 인한 하중은 파일겹을 표현한 Shell요소 위에 Patch Load를 정의하여 적용시켰다.

주변의 단층지역 때문에 설계 지반 가속도는 0.6g을 초과할 수 있도록 되어 있었고, LUSAS는 지반에 대한 비선형 해석을 통해 파일과 파일 두부의 응력을 결정하도록 하였다. 이 모델은 또한 반응 분석 스펙트럼 해석에 의해 예측된 지진 하중에 중요한 영향을 줄 수 있는 기초의 병진ㆍ회전 방향의 강성을 계산하는데 사용되었다.

기초 모델은 pile 설계 힘(force)과 모멘트를 얻는데 사용되었고 pile두부의 위험 단면을 나눈 것을 통해 철근량 설계를 위한 Clarke-Neilsen 힘(force)이 얻어졌다.

Track과 구조의 상호작용 해석(TSI)

각 자동적으로 생성된 모델에서, 설계 응답 스펙트럼 등가 지진 기록들은 동시에 3방향에서 기둥을 세울 기반에 적용되었다. 이것에는 Load Curve를 이용한 Prescribed Acceleration 하중이 사용되었다.

기둥은 구조의 주기를 늘이기 위해 가능한 가늘고 유동적이도록 설계되었기에, 내진 성능도 감소된 상태라 하겠다. 그러나 이와는 반대로 상부 구조는 타이완에서 빈번하게 발생하는 지진에도 안전하게 가동하고 열차가 안전하게 정지할 수 있도록 충분한 강성을 가져야만 했다. TSI 해석은 수작업을 통한 해석보다 인접 상부구조 사이의 덜 보수적인 상대변이를 예측해냈는데 그 이유는 연속적으로 용접된 레일에 의한 구속을 반영할 수 있기 때문이다.

LUSAS를 통한 해석은 또한 지진의 하중 하에서 레일에 발생하는 응력을 바로 얻어낼 수 있었다. TSI 해석으로부터 인접 거더에서의 상대 변위 이력과 레일 응력의 변화 이력을 얻을 수 있었으며 모든 단계의 결과를 얻어냄으로써 최대 설계 값을 얻어낼 수 있었다.

상부구조 해석

상부구조 해석에 응력을 측정하기 위한 솔리드 모델링이 필요했는데 그 이유는 격벽 끝의 왜곡과 precast 박스 거더 앵커 정착부내의 equilibrium effects때문이다. prestress, 지점하중, 지진내력을 나타내는 patch 하중이 모델에 적용되었다. 얻어진 응력 값들은 각 단면 끝 블록에서의 힘과 모멘트 값으로 변환되어 철근량 설계에 반영되었다.

“우리 회사의 기술적인 전문지식과 함께, LUSAS Bridge의 다양한 기능은 까다로운 설계 기준과 건설적 제약요소를 가진 타이완 프로젝트의 내진 문제에 있어 경제적인 설계를 할 수 있도록 해주었다.”

Kandiah Kuhendra, Faber Maunsell 회사의 프로젝트 감독