퀀텀 클라우드의 설계 및 해석

• 국제적으로 인정받는 조각가 앤소니 고모리의 철 스컬프처

• 구조 형태 개발을 위한 커스텀 프랙탈 성장 소프트웨어

• 선형, 비선형 및 풍하중 평가 해석

“퀀텀 클라우드”는 런던, 영국의 O2 아레나와 에미레이트 항공 케이블카 인근의 템스 강에 세워진 높이 30미터, 너비 16미터, 깊이 10미터의 타원형 구름 조각이다. “천사의 그물” 조각가 앤소니 고모리의 작품으로, 1.5미터 길이의 랜덤하게 배치된 철재 섹션으로 형성되어 있으며, 가장자리에서 확산되고 중앙의 인체 형태로 20미터 높이로 응집된다. 1999년 완공 당시 영국에서 가장 높은 조각이었다. 엘리엇 우드 파트너십 및 LUSAS 컨설팅 서비스의 엔지니어링 디자인 팀은 고모리와 긴밀히 협력하여 그의 비전을 현실로 만들었다. LUSAS에서 작성한 프랙탈 성장 소프트웨어는 구조형태 개발에 사용되었으며, LUSAS 유한요소 해석을 통한 모델링 및 해석으로 독특한 구조가 적합하도록 하였다.

구조 개요

조각은 시각적으로 랜덤한 성격을 가지지만 사실상 세 가지 뚜렷한 영역으로 구성되어 있다. 중앙 구조 핵심은 1.65미터 변의 테트라헤드럴 철 재 부재들이 지지하는 외부 철 재 더듬이 영역을 형성하며, 내부 인체 형태 구조에 대한 저항도 제공한다. 구조 핵심은 각 테트라헤드럴과 격자 교차점에서 스툴을 통해 533x210x92 유니버설 빔 위에 놓인다. 철 재 격자 빔은 다시 네 개의 기존 기초에 걸친 1016x305x272 유니버설 빔에 볼트로 연결된다.

325개의 테트라헤드럴 유닛 각각은 네 개의 1.5미터 길이의 철재 홀로우 섹션으로 용접되어 형성된다. 각 유닛은 이웃과 Unique Casting을 통해 연결되며, 처음에는 철재 핀을 통해 연결된 후, 용접이 완료되면 핀이 제거된다. 각 더듬이는 하나의 조각으로 제작되어 주요 구조에 볼트로 고정된다. 몸체 형태의 부재들은 구조 내에서 관통되어 스피곳으로 고정된다. 갈바나이즈드 70x70x5 스퀘어 홀로우 섹션이 구조 핵심 및 그에 용접된 첫 번째 더듬이에 사용된다. 다른 곳에는 70x70x3.6 스퀘어 홀로우 섹션이 사용된다. 전체 구조에서 항복 강도가 420Mpa인 그레이드 50 철강이 사용되었고, 핵심의 일부 멤버는 인증된 25% 더 높은 항복 강도가 요구되는 철강이 사용된다. 총 5.5km의 철강이 사용되었으며, 무게는 거의 50톤에 달한다.

구조 형태 생성

조각의 구조 핵심은 저항할 수 있는 최대 넓이를 필요로 한다. 이는 지배적인 풍력 저항을 위해 필요하며, 이러한 요인과 함께 사용 가능한 주조 수량이 궁극적으로 구조 핵심 크기를 결정하였다. 중앙 구조 핵심 내 부재의 배열을 생성하기 위해 FEA는 초기 시작점에서 지지하는 철 재 격자 레벨에서 시작하여, 특정 수준의 구조를 위해 도메인 너비를 점유하는 무작위로 배치된 테트라헤드럴 유닛의 레이어를 생성하도록 특수 소프트웨어를 작성했다. 하나의 레이어가 완료된 후, 소프트웨어는 이전에 생성된 노드 데이터를 활용하여 다음 레이어를 생성하는 방식으로 진행되며, 이는 17개 레이어의 지지 구조 핵심이 완성될 때까지 이어진다. 또한, 이 영역에서 더듬이를 고정하기 위해 격자 아래에 테트라헤드럴 유닛의 추가 레이어가 생성되었다.

구조 핵심의 가장 바깥쪽 테트라헤드럴 유닛에서 ‘성장’된 더듬이는 같은 특별히 작성된 소프트웨어를 사용하였으며 최대 5회의 유기적 성장 또는 ‘확장’을 통해 진행되었다. 프랙탈 소프트웨어는 새로운 부재와 이전에 생성된 부재 간의 충돌 검출을 가능하게 하는 부재 위치 데이터베이스를 저장하였다. 첫 번째 완전한 더듬이 및 몸 부재 생산 세트는 조각가가 원하는 시각적 모습을 생성하는 데 필요한 철강의 양을 가늠하였으며, 전체 구조의 초기 중량 추정치를 제공하였다. 프랙탈 소프트웨어는 LUSAS 모델링 및 해석 데이터 파일, 상세 부재 디자인 도면 생성을 위한 DXF 파일, 이후 신속한 프로토타입 생성을 위한 SolidWorks의 입력 파일도 생성하였다. Geoff Paice, LUSAS 엔지니어링 서비스의 부서장은 다음과 같이 설명한다: “우리의 커스텀 소프트웨어는 디지털 디자인을 직접 제작 일정표와 시공 도면으로 변환하였으며, 이는 전통적인 종이 복사 접근 방식을 최소화하고 수작업 도면 작성을 사실상 제거하였다. 이로 인해 프로젝트의 CAD 시간이 여러 달 단축될 수 있었고, 시공이 진행되는 동안 디자인의 발전이 가능하였다.”

예비 LUSAS 해석은 구조의 초기 개발 단계에서 진행되어 궁극적인 한계 상태를 확인하고 제안된 디자인과 해석 방법이 재평가가 필요한지 확인하였다. 이 구조를 모델링하기 위해 각 테트라헤드럴 부재에 대해 두 개의 엔지니어링 빔 요소가 사용되었으며, 주조는 각 다리 조인트에 대해 별도의 빔 요소를 사용하여 모델링되었다. 하나의 테트라헤드럴 유닛이 제작사인 Tubeworkers (Structures) Ltd에 의해 고장하중으로 시험되었다. 이 유닛은 LUSAS에서도 모델링되고 하중이 적용되어 해석되었다. 그 결과는 매우 잘 일치하여, 같은 고장 메커니즘을 보여주었으며 제안된 모델링 방법론을 검증하였다. 구조의 전반적인 개발 이전에, 10 개의 테트라헤드라가 3개의 레이어가 있는 피라미드 형태로 시험 조립되어 시공 순서 및 제작된 부품의 정확성을 입증하였다. 이는 디자이너의 방법론이 적합하다는 것을 확인시켜주었다.

구조 발전 및 프로젝트 데이터 교환

일련의 반복 프로세스를 통해 최종 형태가 점진적으로 발전하였다. LUSAS 웹사이트는 프로젝트 파트너가 데이터를 교환하고 제안된 디자인을 조회할 수 있는 온라인 소통 도구로 사용되었다. LUSAS 프로그래머블 인터페이스(LPI)를 통해 생성된 잠재적 구조 형태의 레이 트레이싱 이미지 및 VRML 모델이 웹사이트에 게시되어 조각가가 모든 각도에서 구조를 검토하고 개선 제안할 수 있도록 하였다.이는 종이 복사 접근 방식을 완전히 제거하고 개발 프로세스를 크게 가속화하였다.

구조 해석

더듬이 지역의 각 재개발을 위해, 영국 표준 규격 BS6399 : Part 2 : 1995에 따라 25년 회귀 주기의 풍하중 평가가 실시되어 구름 구조의 밀도를 확인하였다. 풍하중 평가 결과는 LUSAS 모델의 핵심 부재에 적용될 동등 하중 세트를 제공하여 고유치 및 비선형 해석에서 구조를 평가하였다. 동등 하중을 이 방식으로 적용함으로써 모델 크기가 줄어들고 해결 시간도 단축될 수 있었다.

프로젝트마다 구조 전체에 대한 고유치 해석이 실시되어 풍에 의한 진동을 평가하였다. 추가로, 가장 긴 더듬이 중 하나에 대해 완전 풍하중이 작용하는 동적 압력을 사용하여 볼트 연결의 굽힘 모멘트를 평가하는 상세 분석도 진행되었다. 구조의 모든 측면이 승인되자, 호의가 높은 응력 집중이 예측된 영역에 대해 인증된 더 높은 강도의 철강 부재로 최종적으로 더 철저한 엘라스토-플라스틱 해석이 수행되었다.

풍하중 평가를 수행하면서 두 가지 차폐 계산이 수행되었다. Eden, Butler 및 Patient의 경험적 방법이 최초로 프레임의 “총” 고체를 계산하기 위해 사용되었다. 이 방법은 모든 부재의 예상 면적을 합산하여 전체 외피 면적으로 나누었다. 더욱 엄격한 다층 평면 프레임에 대한 차폐 분석 방법이 “건물 구조의 풍하중에 대한 설계자 가이드, Part 2: 정적 구조”에 설명된 대로 사용되기도 하였다. 이 방법은 조각의 공간 외피를 1m³ 구역으로 나누어 분석하는 방식이다. 풍에 대해 수직인 층은 해당 레이어의 중심에 위치한 “평면 프레임”으로 간주하여 시스템을 17개의 프레임 시리즈로 분석하였다. 각 고도에서 1m² 면적의 셀은 각각 개별적으로 처리되어, 고도에서의 고체의 변화를 포착할 수 있었다. 상류 프레임의 차폐 효과는 합산 방법을 사용하여 계산되어, 하류 프레임에서 차폐가 구축되었다. 사실, 치밀한 지역의 부재들은 거의 완전히 차폐되었다. 두 경우 모두 구조의 완전한 모델이 계산에 사용되었으며, 구조 핵심, 몸체 형태 및 더듬이 확장 영역이 포함되었다. 이는 정면 풍의 가장 힘든 조건에서 구조를 통해 고체를 평가할 수 있는 합리적인 기초를 제공하였다.

결과

LUSAS의 포괄적인 결과 처리 기능을 활용하여, 고정된 하중 및 풍하중의 최대 및 최소 범위가 정의되고 결과가 선택되었다. 특히 이 해석에서 구조의 복잡성으로 인해 플로팅한 값들을 쉽게 확인할 수 없기 때문에 그룹 기능이 유용하였다. 그룹 기능을 사용하여 특정 레이어나 구조의 영역에 대한 결과를 고립하여 검토할 수 있었다. 예를 들어, 각 테트라헤드럴 부재에서의 응력 및 굽힘 모멘트를 보여주는 힘/모멘트 도면이 플로팅되었다.

결론

프로젝트 팀의 모든 구성원들의 혁신적인 엔지니어링 아이디어와 LUSAS 엔지니어링 컨설팅 서비스의 복잡한 사용자 정의 소프트웨어 제작 능력 및 LUSAS 시민 및 구조 해석 소프트웨어를 통한 구조의 모델링 및 무결성 검증이 결합되어 조각가가 요구하는 복잡한 구조의 설계 및 해석이 매우 촉박한 일정 내에 완료될 수 있었다.

다음 회사들이 조각가 앤소니 고모리와 협력하여 그의 비전을 현실로 만들기 위해 파트너십을 체결하였다. 이 조각은 영국 그리니치의 밀레니엄 돔(현재 O2 아레나) 인근에 위치하고 있다. 엔지니어링 디자인 팀: LUSAS 및 엘리엇 우드 파트너십 시공사: Tubeworkers (Structures) Ltd 신속한 프로토타이핑 기법을 통한 투자 주조 패턴 제작: 혁신적 제조 센터 투자 주조 생산: MBC Precision Castings

“퀀텀 클라우드는 디지털 디자인 시스템들로만 실현 가능한 프로젝트이며, 나는 역동적이고 혁신적인 엔지니어들과 협력할 수 있어 매우 운이 좋다. 그 결과, 예술과 기술의 조화가 이루어진 것이며, 20세기 말 인간의 잠재력을 표현하는 기념비가 될 것이다.”

앤소니 고모리