완성단계해석(3D Shell Static Structural Analysis)

3차원 Shell 모델은 축대칭이 아닌 하중에 대한 해석을 수행할 때 필요합니다.
탱크 구조물은 모두 Shell 요소를 사용하여 정의되며, 2차원 모델에서 정의하였던 모든 하중을 적용하고, 여기에 2차원 모델에서는 정의할 수 없었던 풍하중이 추가됩니다.

요소 구성 및 기하특성

Shell 요소의 Nodal Line은 구조물 중립축을 기준으로 생성됩니다. 변단면 구간은 LUSAS 내부 함수인 Variation을 사용하여 정의됩니다.

Dummy Elements

3차원 정적해석 모델은 단면의 중심선을 기준으로 모델을 구성하고, 더미 요소를 추가하여 중심선을 기준으로 모델을 구성할 때 생기는 공백을 보완합니다. 이 더미 요소는 Rigid-Link와 같은 역할을 하게 됩니다.

벽체와 슬래브 사이에 정의된 더미 요소에 대한 기하특성은 벽체 하단의 두께로 정의합니다. 벽체와 루프 사이에 정의된 더미 요소에 대한 기하특성은 Roof 모서리의 두께로 정의합니다.

Buttress

Buttress를 해석 모델에 고려하는 경우, 분리된 Surface로 구성하여 기하특성 및 재료특성을 별도로 적용합니다.  해석 모델에 반영할 수 있는 Buttress 개수는 [0, 2, 3, 4 ,6]으로 대화창에서 정의할 수 있습니다.  Buttress Width는 현의 길이로 정의합니다.

그룹 및 재료특성

Roof, Wall 및 BaseSlab 그룹이 정의되어 있는데, 후처리 작업에서 각 부재들의 결과를 출력하는 데 사용됩니다.

Roof와 Ringbeam, Wall과 Base slab 연결부에는 중심선을 기준으로 모델을 구성할 때 발생하는 공백을 보완하기 위해 구성한 더미 요소가 정의되어 있는데, 이 요소는 Rigid link의 역할을 합니다.

재료특성은 사용자 입력값에 따라 정의되고, 각 부재에 적용됩니다. ‘Base_Wall_Dummy’, ‘Roof_Ringbeam_Dummy’ 와 같이 더미 요소는 임의의 값을 사용하여 재료특성을 정의합니다. 

Base_Wall_Dummy

2D Axisymmetric과 3D Shell 모델의 단면력 결과 비교를 통해, 수평 및 수직 방향에 대해 각각 벽체의 탄성계수에 0.5 및 5를 고려하여 적용하는 것이 적절한 것을 확인하였습니다. 따라서, 이방성 재료특성을 정의하여 적용하였는데, xy 평면에 대한 전단 탄성계수는 ‘sqrt(0.5*Ec_wall * 5*Ec_wall)/2’’, yz 평면에 대한 전단 탄성계수는 ‘5*Ec_wall/2’, xz 탄성계수는 ‘0.5*Ec_wall/2’으로 계산합니다. 질량과 포아송비는 0으로 정의합니다.

요소의 로컬 x 축의 방향은 벽체의 수평 방향과 동일하기 때문에 이와 같은 재료특성값의 정의는 벽체의 수직방향은 무한강성(평면외 휨을 억제하기위해)을 가정하고, 슬래브는 저장탱크의 반경 방향 축력에 대해 끝단의 환형 슬래브 부분이 인위적으로 보강되지 않도록 모델을 구성함을 의미합니다.

이 재료특성값은 엔지니어의 판단에 따라 가정하는 것으로 필요한 경우, 모델러에서 정의된 재료특성값을 수정하여 사용할 수 있습니다.

Roof_Ringbeam_Dummy

2D Axisymmetric과 3D Shell 모델의 단면력 비교를 통해, 벽체의 재료특성과 동일한 재료특성을 Roof 더미에도 적용하는 것이 적절하다고 판단하였습니다. 더미 재료특성은 엔지니어의 판단에 따라 가정하는 것으로 필요한 경우, 모델러에서 정의된 재료특성값을 수정하여 사용할 수 있습니다.

경계 조건

최초 입력 대화창에서의 선택에 따라 3가지 경계조건 중 하나가 정의됩니다.

Fixed support

바닥판에 대해 병진 변위가 모두 구속됩니다.

Pile support

파일 구속을 지정하기 위해서는 최초 입력 대화창에서 아래 그림과 같이 파일의 위치와 각 파일의 수평/연직 방향의 스프링 상수를 추가로 정의하여야 합니다.

모든 파일에 대해 단일한 수평/수직 스프링 상수만을 입력할 수 있으며, 이에 따라 경계조건이 구성됩니다. 파일 위치별로 스프링 상수가 다르게 적용되어야 하는 경우에는 모델이 완성된 후 모델러에서 수정하거나 추가하여 적용합니다.

Distributed spring support

‘Regular Spring’ 조건을 선택하고 단위면적당 스프링 상수값을 입력하면 바닥판에 단위면적당 스프링 상수로 경계조건이 적용됩니다.

하중

2차원 축대칭 모델에서 정의되는 17가지를 포함하여 10가지 Loadcase가 추가로 정의됩니다. 따라서,  3차원 기본 모델에는 총 27가지의 Loadcase가 정의됩니다. 하중재하 상세는 [예제매뉴얼]에 정리하였습니다.

여기에 3차원 모델에는 축대칭 모델에서는 정의할 수 없는 풍하중을 추가할 수 있습니다. 풍하중은 EN 1991-1-4, GB50009(2012), ASCE 7-1 중 선택적으로 적용할 수 있습니다. 풍하중의 계산과 적용에 대해서는 [Appendix A : Wind Load for 3D Shell Model]에서 상세히 정리하였습니다.

Other Options

Half Only Model :

‘Half only model’ 옵션을 선택하면 symmetric 구속조건이 정의된 반 모델이 생성됩니다.

Include non-structural masses in the eigenvalue analysis:

비구조재 질량은 고유치 해석을 위해 등가의 구조재 질량으로 변환됩니다. 이 옵션을 선택하면 각 부재(base slab, wall, roof, ringbeam)의 비구조재 질량이 해당 구조재의 질량에 더해져 비구조재의 질량을 포함한 총 질량을 계산합니다. 등가의 구조재 질량은 앞에서 계산한 비구조재의 질량을 포함한 총 질량을 각 부재의 체적으로 나누어 계산합니다. 비구조재 질량 및 각 부재의 등가 구조재 질량이 계산된 스프레드 시트는 해석 모델 파일명과 동일한 파일명으로 작업 폴더에 저장됩니다. ‘Include non-structural masses’ 옵션과 관련한 자세한 내용은 3D Shell Analysis 예제에서 추가로 다룹니다.

Vertical Prestress Type:

탱크 벽체의 수직방향 프리스트레스를 모델링 하는 방식은 Tendon Loads 방식과 Global Distributed Loads 방식 두 가지 중 하나를 선택할 수 있습니다.

• Global Distributed Loads : 초기 설계 단계에서 빠르고 편리하게 작업할 수 있는 방식입니다. 이 방법은 텐던이 벽체 상부 두께의 절반만큼 inner face 로부터 편심된 위치에 일괄적으로 배치된다고 가정합니다. 따라서 벽체 두께가 높이에 따라 변하는 경우, 텐던이 벽체 중심선을 따라 배치되지 않습니다.
• Tendon Loads : 실제 텐던의 형상과 배치를 보다 정확하게 반영하는 상세 모델링 방식입니다. 초기 설계 단계에서 Global Distributed Loads로 벽체 수직방향 프리스트레스를 정의했더라도 이후, Add/Update Rebars and Tendons 대화상자를 통해 언제든지 Tendon Loads 방식으로 변경하여 정밀하게 업데이트할 수 있습니다.