02 2차원 정적해석 (2D Axisymmetric Static Structural Analysis)

LUSAS TANK

본 예제는 [예제 매뉴얼 : 사용자 입력]에서 이미 언급한 것과 같이 기본으로 제공되는 사용자 입력값을 기준으로 작성하였습니다. 2차원 정적해석에 대한 자세한 내용은 [완성단계해석(2D Axisymmetric Structural Analysis]를 참고하세요.

사용자 입력

모델 구성을 위해 필요한 사용자 입력값은 아래 붉은색으로 표시된 부분입니다.

User Inputs for 2D Axisymmetric Static Analysis

해석 모델 구성에 필요한 사용자 입력값은 Tank > Create 2D Model > Structural에서 정의합니다. 모델 파일명과 요소 크기를 0.2m로 정의하고 [OK] 버튼을 누르면 모델이 생성됩니다.

요소구성

요소종류

2D axisymmetric 모델 구성을 위해 ‘QAX4M’ 를 사용합니다.

요소 크기

모델 구성에 사용된 요소의 크기는 사용자가 입력창에서 지정한 0.2m를 초과하지 않습니다.

모델을 구성하는 각 Line에 대한 Mesh 분할 수는 사용자가 입력한 0.2m를 초과하지 않도록 계산되어 적용됩니다. 적용된 Line mesh는 ‘Select Assignments’를 통해 확인할 수 있습니다.

기하특성

2D axisymmetric model에서는 기하특성 정의는 필요하지 않습니다.

재료특성

사용자 입력에 따라 정의된 재료특성을 해당 부재에 적용합니다.

정의된 재료특성은 아래와 같이 모델러에서 확인할 수 있습니다.

구속조건

사용자가 입력한 수직방향 강성592 MN/m/rad은 모델에서 592E6 N/m/rad으로 환산하여 정의됩니다.

TEST CASE

‘Distributed spring support’를 선택하면, 구속조건은 아래 이미지와 같이 정의됩니다.

수직방향 강성 1000 MN/m²는 모델에서 1E9 N/m로 환산하여 정의되며, ‘Stiffness/unit length’ 옵션을 선택함으로써 1E9 N/m/m² 값이 적용되는 효과를 얻을 수 있습니다. (2D axisymmetric model 모델에서 ‘stiffness/unit length’는 ‘stiffness/unit area’와 같이 작용합니다)

Test Case – 2차원 정적해석 모델의 Distributed spring support 정의

하중조건

해석모델에 총 17개의 Loadcase가 정의됩니다.

자중

자중은 아래 이미지와 같이 ‘Linear Acceleration in Y direction’로 정의합니다.

Dead Loads of Steel Structure

Wall plate, secondary bottom, bottom plate, annular plate 및 suspended deck을 포함한 LNG 탱크 내조의 고정하중을 해석모델에 정의합니다. dead load of suspended deck, ‘qr’ 하중은 시공중 구조하중으로 간주합니다.

2차원 정적해석 모델의 Dead Load for Steel Structure 하중 재하도

이 하중은 아래 이미지의 붉은색으로 표시한 부분에 해당됩니다. 하중의 크기 또는 재하 위치를 0으로 입력하면 해당 하중은 해석에 반영되지 않습니다.

예를 들어, 하중 ‘q1’ 은 모델에서 [Fig 107]과 같이 하중값1.343E3 N/m² 와 하중 재하 범위를 정의한 Variation 데이터셋 ‘Steel Structure_q1’ 을 곱한 형태로 정의됩니다.

2D axisymmetric model에서 ‘per unit length’ 하중은 ‘per unit area’ 하중과 동일하게 작용합니다.

‘LocalCoord’라는 이름의 cylindrical 로컬 좌표계를 Variation으로 정의하는 데 사용합니다. 글로벌 좌표계의 X, Y, Z와 마찬가지로 ‘r’은 원점(0,0,0)으로부터 반지름 방향으로 떨어진 거리, ‘thetaz’는 ‘z’축에 대한 회전각(rad), ‘z’는 원점(0,0,0)으로부터 수직 방향으로 떨어진 거리를 의미합니다.

2차원 정적해석 모델의 하중 범위 지정을 위한 Variation 데이터셋 정의

사용자가 입력한 하중 ‘P’는 LNG 탱크 내조 벽체(shell plate, stiffener, compression ring 포함)의 자중을 의미하며, 탱크 중심으로부터 42.1m 떨어진 위치에 72.9kN/m의 하중이 재하 됩니다. 이 값은 2D Axisymmetric 모델에서는 집중하중 형태로 환산하여 정의됩니다.

하중은 단위 라디안당 Force 값으로 환산하여 적용되며, 아래와 같이 계산합니다.

72.9 kN/m * 42.1 m/rad = 3.069E6 N/rad.

Dead load of liner and steel roof

Roof plate 및 프레임의 총 중량은 루프 프레임의 설계에 따라 확인되어야 합니다.

이 하중은 아래 이미지의 붉은색으로 표시한 부분에 해당됩니다.

Dead Load of Liner and Steel Roof 하중의 사용자 입력

Dead load of steel structures on the roof

루프 위 철골 구조물(steel structure on the roof)로 인한 하중은 ‘pipe work on the roof’ 하중과 마찬가지로 등분포 하중의 형태로 정의됩니다.

2차원 정적해석 모델의 Dead Load of Steel Structures 하중 재하도

이 하중은 아래 이미지의 붉은색으로 표시한 부분에 해당됩니다.

Dead Load of Steel Structures on the Roof 하중 사용자 입력

Dead load of Insulation

Base, wall 및 suspended deck에 놓인 모든 단열재의 고정하중을 정의합니다.

이 하중은 아래 이미지의 붉은색으로 표시한 부분에 해당됩니다. 사용자가 kN/m² 단위로 입력한 하중은 N/m² 단위로 환산되어 모델에 적용됩니다.

Pressure on outer tank wall due to insulation

LNG 탱크 외조와 내조 사이의 공간에 위치한 단열재(loose fill perlite 등)는 탱크 외조에 횡방향으로 하중을 가하는 것으로 가정합니다.

이 하중은 아래 이미지의 붉은색으로 표시한 부분에 해당됩니다. 사용자가 입력한 하중 0.245kN/m²은 해석 모델에서 245N/m²으로 환산하여 적용합니다.

Wall piping loading

Wall piping loading은 ringbeam과 벽체 외측면에 작용합니다.

이 하중은 아래 이미지의 붉은 색으로 표시한 부분에 해당됩니다. 사용자가 입력한 하중 1.2 kN/m²는 1.2e3 N/m²로 환산하여 해석 모델에 적용합니다.

Liquid bottom (Max, Min)

유체 중량은 BaseSlab의 내측면에 작용합니다.

이 하중은 아래 이미지의 붉은색으로 표시한 부분에 해당됩니다. 사용자가 입력한 하중 183.662 kN/m²는 183.662E3 N/m²으로 환산하여 해석 모델에 적용합니다.

Gas pressure (Max, Min)

Gas pressure 하중은 LNG 탱크 외조의 내측면에 작용합니다.

이 하중은 아래 이미지의 붉은색으로 표시한 부분에 해당됩니다. 사용자가 입력한 하중 29 kN/m²는 29E3 N/m²로 환산하여 해석 모델에 적용합니다.

Live load (Imposed Load on the roof)

Live Load (Imposed Load on the roof, ref. EN 14620-1)는 Roof 상면에 재하됩니다.

이 하중은 아래 이미지의 붉은색으로 표시한 부분에 해당됩니다. 사용자가 입력한 하중 1.2 kN/m²는 1.2E3 N/m²로 환산하여 해석 모델에 적용합니다.

Live load는 투영하중으로 Global Distributed 하중의 사용은 적절하지 않으며, 2-절점 patch Line load를 사용합니다. 2D Axisymmetric 모델에서 하중은 1라디안에 대한 값으로 환산하여 적용해야 하므로 단위면적당 1.2kN/m²의 하중은 0에서 53,100 N/m (= 1.2kN/m² * 44.25m )까지 변화하는 값으로 환산되어 정의됩니다.

Snow load

Snow load는 Roof 상면에 재하됩니다.

이 하중은 아래 이미지의 붉은색으로 표시한 부분에 해당됩니다. 사용자가 입력한 하중 1.2 kN/m²는 1.2E3 N/m²로 환산하여 해석 모델에 적용합니다.

Test load (Liquid bottom)

Test load(Liquid bottom)은 Base slab의 내측면에 작용합니다.

Test load (Pneumatic)

Test load(Pneumatic) 하중은 LNG 탱크 외조의 내측면에 작용합니다.

이 하중은 아래 이미지의 붉은색으로 표시한 부분에 해당됩니다. 사용자가 입력한 하중 29 kN/m²는 29E3 N/m²로 환산하여 해석 모델에 적용합니다.

Prestress Load

Prestress의 영향은 등가의 외부 하중으로 환산한 값으로 입력되며 이 값에 따라 정의합니다.

Vertical Prestresses

사용자가 입력한 754,056 kN은 총 vertical prestress force로 RingBeam 상면과 Wall 하면에 재하합니다. RingBeam 상면은 wall 두께에 해당하는 구간(내측반경 43.2m부터 1.05m 두께)만 하중을 재하합니다. Global Distributed 하중을 사용하며 단위 면적당 하중값으로 환산하여 적용합니다.

총 하중 재하면적 : π * (44.25² – 43.2²) = 288.46 m².
단위면적당 하중= 754,056 kN / 288.46 m² = 2.613E6 N/m²

2D axisymmetric model에서 단위 길이당 하중은 단위 면적당 하중과 동일하게 작용합니다. 하중 정의 내용은 아래 이미지에서 확인할 수 있습니다.

2차원 정적해석 모델의 Vertical Prestress 하중 재하도 (Top)

Global Distributed 하중을 사용하며, Wall 하단에 재하 하는 하중은 아래와 같이 계산하여 적용합니다. 하중 정의 내용은 아래 이미지에서 확인할 수 있습니다.

총 하중 재하면적 : 1.1 * 2 * π * (43.2+44.3)/2 = 302.378 m².
단위 면적당 하중= 754,056 kN / 302.378 m² = 2.493E6 N/m²

2차원 정적해석 모델의 Vertical Prestress 하중 재하도 (Bottom)

Horizontal Prestresses

사용자가 kN/m² 단위로 입력한 하중값은 해석 모델에서 N/m² 단위로 환산하여 적용합니다.

[Fig 138]은 첫 번째 Lot에 대한 horizontal prestress 하중을 나타냅니다. Global Distributed 하중을 사용하며, 하중 재하 범위는 Variation을 이용하여 정의합니다.

2차원 정적해석 모델의 Horizontal Prestress Load 정의

Viewing Results

Contours

TreeView>Layer ( ) 탭에서 화면에 표시할 Layer를 설정할 수 있습니다. Layer 탭에서 마우스 우측 클릭 후, Contour를 선택하고, Entity는 Axisymmeric-Solids, Component는 SX를 선택하여 SX contour가 화면에 출력되도록 합니다.

SX는 전체 좌표계 X 방향에 대한 응력을 의미하며, 양수(+)는 인장 응력을 의미합니다.